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ACUSTICA,
PSICOACUSTICA, di Guido Noselli (fax 030/3580431 - posta elettronica guidonoselli@outline.it) IMPIEGO
E "SETTAGGIO" DI UN SISTEMA III
PARTE
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Dopo
la minima indispensabile introduzione all'argomento sviluppata nei primi
due articoli, a cominciare da questo, cercherò di analizzare qualche
esempio pratico, per ora tra quelli più semplici e generici che, con
maggiore frequenza, s'incontrano nel campo della sonorizzazione
professionale. Per
farlo, come vi ho anticipato, userò software per modellazione acustica
la cui grafica, sono sicuro, renderà più facile la comprensione dei
fenomeni connessi anche al lettore meno preparato. Suggerisco di tenere
in evidenza, per una pronta consultazione, quanto sinora ho scritto
sull'argomento. Il
primo programma della cui grafica mi avvarrò su queste pagine è stato
scritto, con altri, qualche anno fa, dal famosissimo Mark Ureda, padre
insieme con Henricksen, della altrettanto famosa tromba Mantaray,
progettata per la nota Altec Lansing americana. Purtroppo il software,
non so per quale ragione, non è più stato implementato e quindi non ha
avuto il successo che si sarebbe meritato presso il grande pubblico
dell'audio professionale. Per quanto mi riguarda trovo questa prima, e
forse ultima release, anche se limitata nelle prestazioni, molto utile
proprio per illustrare in modo comprensibile alcuni aspetti teorici (che
però è facile riscontrare nella pratica) riguardanti gli argomenti sin
qui sviluppati sul tema ed in particolare quelli inerenti la
propagazione del suono di diffusori o gruppi di diffusori per basse
frequenze in condizioni di spazio libero o 4π. Per
la propagazione in altre condizioni acustiche determinate dalle
superfici di riflessione come quelle di un qualsiasi ambiente chiuso,
utilizzerò in futuro un altro programma di diversa concezione rispetto
a questo, il cui nome è ULYSSES. Lo scopo è quello di fornire al
lettore indicazioni pratiche d'utilizzo, supportate da simulazioni
acustiche le più realistiche possibile, che anticipino, se non proprio
il vero risultato, certamente qualche cosa in più della semplice
tendenza. Ma
veniamo al primissimo tra gli esempi che riguardano la propagazione
delle frequenze basse. Il
comportamento di un solo diffusore per basse frequenze che contiene due
altoparlanti da 18" distanziati tra loro di cm 46, Fig.A1v. Le
dimensioni sono: altezza 110, larghezza 55 e profondità 60 cm (il
disegno si riferisce per ovvie ragioni al frontale di un subwoofer di
produzione corrente dell'Outline, che ha la peculiarità di poter essere
sospeso, se proprio necessario, avendo di serie i necessari punti
d'ancoraggio).
Fig.A1v
Fig.A1vP
Nelle
immagini qui sopra oltre al subwoofer, Fig.A1v, a lato vediamo un
grafico, Fig.A1vP che rappresenta lo spazio tridimensionale attraverso
tre assi che s'intersecano in un punto centrale, denominati X+ / X-,
Y+ / Y-, Z+ / Z-. Questa
rappresentazione grafica consente di evidenziare le direttrici
d'emissione di una o più sorgenti acustiche rispetto allo spazio che le
circonda. In quest'esempio i due punti rappresentano il centro
d'emissione dei due altoparlanti montati nel sub del disegno che si vede
accanto, i due segmenti che emergono da questi punti e che terminano con
due frecce, indicano la direzione verso cui è orientata la
"faccia" frontale di questi altoparlanti, da non confondere
con la direzione della propagazione del suono, che avviene, ovviamente
data la natura omnidirezionale della sorgente, anche posteriormente alla
direzione delle frecce, così come si vedrà facilmente nelle immagini
che seguono. La distanza tra le due frecce corrisponde all'interasse tra
i due altoparlanti, nell'esempio 46 cm. Se
il grafico degli assi, che d'ora in poi chiameremo grafico del
Puntamento (Aiming in Inglese), indica la posizione direzionale nello
spazio della sorgente o delle sorgenti, quelli che seguono sono riferiti
rispettivamente ai Diagrammi Polari orizzontale e verticale, "Polars",
tracciati su un piano e alla proiezione sul piano del "Balloon"
o "Globo" d'emissione sferica della medesima sorgente, visto
di fronte dalla posizione del microfono di misura. Il
programma effettua i calcoli considerando fissa, ad un'estremità
dell'asse X+ / X- , la posizione del microfono virtuale, ad una distanza
di default di 100 piedi, corrispondente a 30 m, distanza che ho scelto
di utilizzare per tutte le modellazioni presenti e future con questo
programma, perché sufficientemente adeguata a rappresentare il
"campo lontano" anche per gruppi d'altoparlanti accostati, che
assumono dimensioni piuttosto grandi, e perché tale distanza è
paragonabile a quella d'ascolto da lontano di un realistico sistema di
sonorizzazione professionale. Il "campo lontano" è una
definizione utilizzata semplicemente per indicare una condizione di
misura nella quale la distanza è sufficiente affinché le
caratteristiche geometriche delle sorgenti singole o multiple non
possano influenzare la risposta. Per
leggere i grafici bisogna fare un piccolo sforzo di fantasia.
Immaginando il microfono posto in X+ nel grafico del Puntamento alla
distanza di 30 metri, all'intersezione del piano orizzontale e
verticale, guardando il grafico Polare potete immaginare che il
microfono abbia tracciato la curva di livello, colore blu, facendo un
giro di 360° intorno al diffusore o al gruppo di diffusori alla
distanza costante di 30 m, muovendosi intorno al centro di rotazione
orizzontale e cioè intorno all'asse Z+ / Z- . Mentre dovete immaginare
che lo stesso microfono, come farebbe una matita, abbia tracciato la
curva polare di livello, colore rosso, compiendo un giro di 360° sempre
alla distanza costante di 30 m intorno al centro di rotazione verticale
e quindi intorno all'asse Y+ / Y-. Queste
due curve sono evidenziate entrambe contemporaneamente su un
"tracciato" polare in cui i paralleli valgono 10dB ed i
meridiani 15°. Per continuare nell'analogia con il globo terrestre Il
grafico polare, in sostanza, evidenzia con la curva blu il parallelo
dell'equatore e con la curva rossa il meridiano passante per i poli. Il
livello s'intende 0dB sull'asse di misura. Facile
leggere, dopo quanto sopra, il Balloon o Globo che rappresenta la
propagazione in tutte le direzioni su un angolo solido di 360° del
suono emesso dalla sorgente/i, che dovete immaginare immersa al centro
del Globo a 30 m di profondità rispetto alla superficie del Globo che
vedete rappresentata in due dimensioni. Forse,
ad un primo impatto, può sembrare non facile la comprensione dei
grafici, così come non è facile descriverne il significato a parole,
ma sono sicuro che un po' d'attenzione risolverà ogni dubbio. Ancora
una precisazione prima di descrivere i risultati della modellazione: le
immagini sono codificate in modo tale che ogni grafico sarà facilmente
identificabile ed inequivocabilmente attribuibile ad una determinata
sorgente in una certa situazione acustica. Leggendo i codici è
intuitivo attribuire alla Fig. A1v, in una situazione acustica Fig.
A1vP, gli altri grafici che seguono, nei quali il codice identifica
anche il tipo di grafico (P per polar e G per globo) e la frequenza
(50,80,125 Hz ecc.). Fig.A1vP50
Fig.A1vG50
A
50 Hz la sorgente è talmente omnidirezionale che nel diagramma
polare non si distingue il piano orizzontale da quello verticale e nel
globo non si vedono zone di diverso livello rispetto a quello sull'asse
dove è posto il microfono di misura virtuale. Infatti, il colore rosso
omogeneo indica che su tutta la superficie del "Globo" a 30 m
dalla sorgente, che è posta al suo centro geometrico, si misura in
pratica lo stesso livello sonoro. Fig.A1vP80
Fig.A1vG80
A
80 Hz come si vede diciamo che la situazione cambia di pochissimo per
non affermare che è la medesima dei 50 Hz. Omnidirezionalità quasi
totale quindi per la sorgente. Fig.A1vP125
Fig.A1vG125
A
125 Hz, frequenza che a mio parere è già il limite per posizionare la
frequenza d'incrocio superiore ad una sezione subwoofer (del tipo di
quella analizzata in queste pagine), s'incomincia ad evidenziare nel
grafico Polare la curva rossa del piano verticale, segno che, rispetto a
questo piano, la sorgente inizia, direi in modo quasi impercettibile,
circa 1,3 dB è la differenza, a diventare più direzionale che
nell'altro piano, anche se dal colore omogeneo del Globo ancora non
appare. La
spiegazione di quel che avviene è molto semplice. Sul piano verticale
gli altoparlanti sono due sovrapposti e quindi, essendo la sorgente
doppia formata da due sorgenti separate, da luogo a fenomeni
d'accoppiamento o interferenza che sono funzione della distanza tra i
due altoparlanti e la frequenza (meglio forse dire lunghezza d'onda)
considerata. L'effetto si vedrà maggiormente a frequenze più alte come
ad esempio a 200 Hz. Fig.A1vP200
Fig.A1vG200
A
200 Hz appare evidente che la sorgente diviene sensibilmente direzionale
sul piano verticale. Infatti,
posto che il livello sull'asse è 0dB, dalla simulazione risulta che a +
e - 90° da -YZ a +YZ, il
livello è 3,6 dB inferiore rispetto a quello sul piano orizzontale.
Questo si nota anche dalla colorazione non omogenea del Globo che
diventa sopra e sotto (posizioni corrispondenti a + e - 90°) arancione
tendente al giallo. In un subwoofer, tagliato prima di tale frequenza,
di questa maggior direttività non ci accorgeremmo nemmeno, ma se invece
fosse un basso ad avere le stesse caratteristiche geometriche, il
risultato, spostandoci sopra o sotto il diffusore, sarebbe avvertibile
ad orecchio. La
ragione della maggiore direttività risiede nello sfasamento, che si
verifica per via dell'arrivo al microfono, in tempi diversi, del suono
emesso dai due centri acustici presenti nella sorgente, che è tanto più
evidente quanto più quest'ultimi si trovano allineati sull'asse di
misura (vedi Fig. A1PT qui sotto per averne un'idea grafica). Questo
comporta una somma acustica minore rispetto a quella che si ha quando
gli arrivi sono coincidenti. Tale somma acustica non perfetta si traduce
in una perdita graduale fuori asse in funzione della frequenza e della
connessa lunghezza d'onda considerata. Nel
grafico di Puntamento qui sotto i due punti blu indicano la posizione
della faccia dei due altoparlanti quando si trovano a 90° rispetto al
microfono che è in direzione dell'asse X+ / X- . Appare evidente che i
suoni emessi dalle due sorgenti arriveranno sfasati, in tempi diversi al
microfono, per la differenza di percorso (46 cm in questo caso),
generando quell'interferenza il cui risultato è rappresentato nelle
immagini precedenti. Fig.
A1P90
Fig. A1PT
Guardando
la Fig. A1PT, in parte al grafico di puntamento, possiamo vedere
schematicamente come avviene lo sfasamento per differenza d'arrivo del
segnale al microfono e capire quali sono i parametri da mettere in
relazione, oltre alla frequenza d'analisi e alla lunghezza d'onda
connessa, per calcolare la perdita di livello che si verifica a mano a
mano che la misura si sposta dall'asse mediano tra le due sorgenti. Non
c'è più spazio in questo articolo per riportare formule e calcoli
necessari ad ottenere il valore in dB perduto, ma in uno dei prossimi mi
propongo di farlo in modo che anche il lettore, con un po' d'impegno,
possa a sua volta ripeterlo quando riterrà che ne valga la pena. Al di
là di quello che il semplice esempio lascia giudicare su questo
fenomeno acustico, addentrandoci in questi argomenti si capirà presto
che questo fenomeno è alla base del corretto funzionamento di tutti i
sistemi di sonorizzazione, dal più semplice, perché formato da un
unico diffusore a più altoparlanti, al più complesso perché formato
da numerosi diffusori in array o in cluster. Dopo
questo primo esempio, del quale mi auguro di essere riuscito a far
comprendere il meccanismo che sta dietro al risultato della simulazione
fornita dal programma, non sarà più necessario, spero, ripetere la
stessa spiegazione e gli stessi calcoli per gli esempi a seguire.
Confido che potranno bastare le immagini alla comprensione, così come
le forniscono i programmi di modellazione in generale e ovviamente anche
questo qui utilizzato. Se però qualcuno avesse proprio necessità di
ulteriori chiarimenti, poiché mi rendo conto di come questa non sia
materia facile per tutti, risponderò volentieri per posta elettronica.
Suggerisco però a tutti i lettori di inviarmi eventualmente le loro
richieste dopo aver letto ancora qualche puntata sull'argomento, perché,
forse, gli eventuali dubbi si saranno dissolti. Mentre invito già sin
d'ora a segnalarmi con semplici schizzi senza pretesa, ma con tutte le
quote, eventuali situazioni acustiche, dal punto di vista dei diffusori
per basse frequenze, delle quali si voglia conoscerne l'effetto; tali
segnalazioni mi torneranno utili per gli articoli futuri.
Prima
di chiudere l'articolo per questioni di spazio, ecco un altro paio
d’esempi che chiariranno ulteriormente quanto sia importante ai fini
del risultato il posizionamento di diffusori multipli in sistemi o array
per basse frequenze in particolare. Nei prossimi articoli, ho accennato
qui sopra, cercherò di dare più spazio alle immagini che alle parole,
in modo da presentare il più rapidamente possibile una casistica di
situazioni adeguata all'utilizzo reale. L'esempio
qui sotto è basato sull'accoppiamento verticale, 2,2 m in altezza, di
due dei subwoofer del primo esempio. Lo scopo è quello di ottenere una
migliore direttività verticale e quindi una capacità di proiettare le
frequenze basse più lontano, mantenendo inalterata la dispersione sul
piano orizzontale. Le immagini che seguono e che ricalcano le
simulazioni dell'esempio precedente si commentano da sole.
Fig. A2vs
Fig. A2vsP
Fig.A2vsP50
Fig.A2vsG50
A
50 Hz la sorgente rimane ancora quasi perfettamente
omnidirezionale anche nel piano verticale sia nel diagramma polare, che
lascia intravedere la linea rossa del polar verticale (circa1dB a 90°)
sia nel globo, nel quale è ancora più difficile vedere il leggerissimo
cambiamento di colore ai "poli". Fig.A2vsP80
Fig.A2vsG80
A
80 Hz come si vede la situazione cambia decisamente e riflette in quanto
a direttività verticale la situazione di un subwoofer singolo a 200 Hz.
Appare evidente quanto sia importante il posizionamento dei diffusori
per i bassi. Senza
ripetermi, comincia già a 80Hz il fenomeno d'interferenza illustrato
con le immagini A1P90 e A1PT. Fig.A2vsP125
Fig.A2vsG125
A
125 Hz, frequenza che ho definito il limite per posizionare la frequenza
d'incrocio superiore nei subwoofer la
direzionalità diventa spiccata. Tra l'asse e i 90° ci sono ben 10/11
dBSPL in meno, segno che sopra e sotto il diffusore avremo la sensazione
di sentire metà dei bassi che invece percepiremo di fronte in asse al
sistema. (Ricordo,
come in altre occasioni, che 10 dB corrispondono al dimezzamento o al
raddoppio della sensazione sonora percepita dall'orecchio). Fig.A2vsP200
Fig.A2vsG200
A
200 Hz riporto i grafici per far notare che la direttività verticale
diviene ancora più spinta a causa dell’interferenza che si genera con
maggiore effetto al salire della frequenza, per il fatto che lo
sfasamento, di cui ho parlato più sopra, è provocato da differenze di
distanza paragonabili alla lunghezza d'onda proprio di questa frequenza.
Per cui il sistema a 200 Hz, evidentemente, ha un comportamento diverso
da quello che si può definire di "Piston Band", in cui tutte
le sorgenti si sommano e funzionano come un'unica sorgente (pistone)
omogenea. Di questo e di altri esempi però ne parleremo un'altra volta.
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