ACUSTICA, PSICOACUSTICA,
TECNOLOGIE AUDIO e DINTORNI

Articolo apparso sulla rivista Sound & Lite di Settembre 2001

di Guido Noselli (fax 030/3580431 - posta elettronica guidonoselli@outline.it)

"CORRETTO DIMENSIONAMENTO DELLA POTENZA DEGLI AMPLIFICATORI PER DIFFUSORI PROFESSIONALI"
II PARTE
di Guido Noselli

Abbiamo visto in dettaglio e, credo, senza difficoltà di comprensione per il lettore, quali sono i parametri che possono influenzare il dimensionamento dell’amplificatore per un diffusore professionale; ma se i primi quattro tra quelli descritti e analizzati, di solito non generano dubbi in chi deve effettuare la scelta, il quinto invece, potrebbe creare qualche perplessità anche nei più preparati operatori.

La ragione risiede nel fatto che la definizione di questo parametro implica la scelta e l’adozione di un compromesso tecnico a volte di non facile valutazione, ma spesso decisivo per la qualità del risultato finale.

Sbagliare il calcolo, per difetto, del “fattore di cresta” o “Headroom” o “Transient Margin”, margine per i transienti e quindi guadagno aggiunto per gli amplificatori che li dovrebbero far passare indistorti, vuol dire trovarsi con un sistema di sonorizzazione sottodimensionato per mancanza di potenza elettrica, con tutti i rischi che ne derivano, per le bobine degli altoparlanti ad esempio, che, pilotate costantemente da amplificatori al clipping, si surriscalderebbero sino a bruciarsi; per non parlare dell’alta distorsione sempre presente in un sistema che non prevede questo margine.

Che fare dunque?

Scartata l’ipotesi reale (fatta salva quella teorica), che si possa dimensionare un impianto di sonorizzazione sia dal punto di vista della potenza degli amplificatori, sia dal punto di vista della tenuta in potenza dei diffusori, capace di generare un livello sonoro sino 20 dB più alto di quello che è gia ottenibile pilotandolo alla massima potenza RMS (potenza efficace) erogata dagli amplificatori, non rimane che una cosa da fare: impiegare nella catena d’amplificazione un processore di dinamica, un limiter, che contenga l’ampiezza dei transitori in valori accettabili, senza compromettere la qualità del programma riprodotto.

E questo è quello che si fa o che si dovrebbe fare, pena risultati scadenti o addirittura disastrosi, in qualunque situazione dove siano necessari alti livelli di pressione sonora.

Stabilendo quindi che un sistema di trattamento dinamico del segnale, compressore, limitatore ecc. possa contenere in un livello ragionevole la dinamica, per esempio in 6 dB, potremo concludere che nei nostri calcoli per il dimensionamento degli amplificatori dovremo tener conto di un L_TM  6 dB  (Livello di Transient Margin).

Ovviamente questo valore è indicato a titolo di esempio ed è realistico. È molto importante ricordare in ogni caso che più alto sarà possibile tenere questo valore e maggiori saranno le potenziali prestazioni quantitative e qualitative che il sistema di sonorizzazione sarà in grado di fornire.

A questo punto, definiti in dettaglio tutti i parametri necessari al nostro scopo, ecco la prima formula completa da utilizzare per i calcoli.  Con essa troveremo il guadagno in dBW che l’amplificatore dovrà avere per soddisfare le esigenze di pilotaggio del nostro sistema in riferimento alle effettive prestazioni che si è deciso di ottenere.

1)   L_Amp = (L_p + DD_x + L_TM + M_OffAxis) - L_SENSI

L_Amp = Guadagno richiesto all’amplificatore in dBW

L_p = Livello di pressione sonora desiderato

_DDx = 20 log Dx (differenza di livello SPL con la distanza)

D_x = Distanza tra i diffusori e gli ascoltatori

L_TM = Margine per i transitori (Headroom, Fattore di cresta)

M_OffAxis = Valore di correzione per il fuori asse (6 dB)

L_SENSI  = Valore di sensibilità dei diffusori  (espresso in dBSPL ad 1W/1m)

Trovato il valore in dBW di L_Amp  non rimane che convertirlo nel più comprensibile valore di potenza elettrica, o meglio nella meno generica EPR, “Electrical Power Required” (potenza elettrica necessaria per ottenere le prestazioni predeterminate; Max SPL alla distanza desiderata per una data dispersione e con un dato Transient Margin).

La formula è molto semplice,

2)      EPR = P_SENSI x 10 ^(L_Amp^/10)

EPR =  Potenza in watt richiesta all’amplificatore

         L_Amp  =  Guadagno in decibel che l’amplificatore deve avere, vedi formula precedente

P_SENSI  = Potenza di riferimento utilizzata per determinare la sensibilità dei diffusori
   (come già ricordato più sopra, 1 Watt),

quindi il passaggio successivo é quello di inserire il valore di L_Amp nella formula di conversione qui sotto,

3)       watts = 10 ^{(dBW / 10)}

Chiaro?

Prima di ricevere qualche E-mail di protesta o peggio qualche maledizione, farò un esempio semplice ma completo per chiarire inequivocabilmente i concetti esposti, applicando i procedimenti e le formule descritte in questo e nel precedente articolo, che suggerisco di tenere a portata di mano per eventuale consultazione.

Ma ecco l’ipotesi.

Amplificare un politico durante un comizio in una piazza piuttosto ampia.

Per farlo si è deciso di installare, ai lati del palco, due casse acustiche a larga banda, con buona risposta sui bassi, anche perché, prima e dopo il comizio, si esibirà un gruppetto di musicisti che non potrebbe suonare in altoparlanti dedicati alla sola voce.

La sensibilità dei diffusori misurata con 1 watt in ingresso ad 1 metro di distanza (dato del costruttore) è di 105 dB, L_SENSI = 105 dB 1W/1m/ 2p.

La massima potenza continua che ogni diffusore può sopportare è 800 WRMS (continui)

Abbiamo deciso di mettere il mixer FOH a 30 metri di distanza fuori centro di fronte ad una delle casse, al margine dell’audience di spettatori che si attendono per l’evento.

Quanto potente, dunque, dovrà essere l’amplificatore adatto a pilotare i diffusori?

Per rispondere alla domanda esaurientemente ecco gli “step” da seguire:

 1. Decidere il livello massimo SPL nel punto di riferimento.

Si decide ad esempio di ottenere almeno 95 dB SPL al mixer (L_p) durante le esibizioni dei musicisti (mentre basterebbero 85 dB SPL per il parlato), ipotizzando un rumore di fondo, essenzialmente dovuto

alla folla, inferiore o uguale a 80 dB SPL e ottenendo quindi un rapporto segnale disturbo, Lp>Ln, di circa 15 dB SPL nella peggiore delle ipotesi.

 2. Determinare il valore dell’OFF-Axis Modifier, M_OffAxis.

Poiché i diffusori presentano caratteristiche di dispersione angolare piuttosto buone per l’angolo di copertura che c’interessa, ed ognuno di loro coprirà la propria porzione di audience, possiamo facilmente ottenere una variazione della pressione sonora SPL contenuta in 6 dB (+/- 3dB rispetto al valore medio in campo diretto) su tutta l’area d’ascolto, M_OffAxis = 6dB

3. Determinare la perdita di livello che si verifica con la distanza tra la cassa e il mixer, posizione d’ascolto scelta a riferimento. 
   DD_x = 20 log (30 / 1) = 20 x 1,477 = 29,542 dB SPL (Arr. 29,5 dB SPL)

4. Determinare il valore desiderato di Transient Margin, L_TM.

Poiché si è deciso di utilizzare alcuni processori di dinamica sia sulla voce che su alcuni strumenti possono bastare  6dB. Quindi L_TM = 6dB

Trovati o decisi i valori li mettiamo nella formula n°1 per trovare il guadagno dell’amplificatore,

L_Amp= (95 + 29,5 + 6 + 6) – 105= 32 dBW

Trasferiamo il valore così trovato nella formula n°2 per trovare la potenza richiesta all’amplificatore sfruttandone al massimo le prestazioni e, visto che nel valore di L_Amp è ricompresso il Transient Margin, ipotizziamo di utilizzare la massima potenza di picco che per periodi brevi l’amplificatore può erogare.

EPR = 1 x 10 ^(32/10) = 10^3,2 = 1584,893 (Arr. 1585 watts peak)

Dai calcoli emerge che l’amplificatore adatto alla nostra situazione è sufficiente a rispettare le prestazioni ipotizzate, incluso 6 dBSPL di Transient Margin, per garantire in maniera sufficiente il passaggio dei transienti senza distorsione, dovrà erogare, all’impedenza del carico, almeno 1585 Watt Peak per ognuna delle due casse acustiche connesse.

Tanti, per una situazione apparentemente tranquilla, vero?

Ma continuiamo nel ragionamento.

Poiché in un amplificatore il valore di picco (Peak) è semplicemente il valore RMS moltiplicato x 1,41 e analogamente, calcolando a ritroso, il valore RMS è semplicemente il valore di picco (Peak) moltiplicato x 0,707, avremo che:

1585 x 0,707 = 1121 WRMS. Questi sono i watt RMS (efficaci) che deve erogare il nostro amplificatore di potenza per pilotare ognuno dei diffusori.

C’è ancora un “piccolo” dettaglio da osservare però, che non sarà sfuggito al lettore: la nostra cassa acustica, alla quale potranno essere somministrati ben 1121 WRMS, 1585 Wpeak, sopporta al massimo 800 WRMS, un bel po’ di potenza in meno del valore RMS erogato dall’amplificatore per le prestazioni richieste all’impianto nella nostra ipotesi.

Questo fatto indica che il nostro sistema dal punto di vista dei diffusori, ammesso che abbiamo a disposizione gli amplificatori della potenza calcolata, è sottodimensionato al lavoro che abbiamo deciso debba svolgere, ed anche se sappiamo che gli altoparlanti ben sopportano potenze molto elevate per breve tempo in assenza di segnali distorti, in questo caso il nostro diffusore, per via del basso Transient Margin (fattore di cresta), 6dB, si troverebbe a maneggiare un segnale il cui livello RMS (efficace) si manterrebbe alto per periodi lunghi; questo comporterebbe dover sostenere una potenza efficace di quasi il 50% superiore alla massima per la quale il diffusore è stato costruito. La conseguenza sarebbe un surriscaldamento della bobina mobile ed un aumento, quindi, del rischio di bruciatura.

Non ci rimane a questo punto che:

·          Accontentarsi di un livello SPL più basso di circa 1,5 dB SPL, senza ridurre il già basso Transient Margin.

·          Trovare un diffusore più efficiente di almeno 1,5 dB o con maggior tenuta in potenza di circa il 50%, 1200 W.

·          Ancora, raddoppiare semplicemente il numero dei diffusori a parità di amplificatori, che ovviamente erogheranno una maggiore potenza, generalmente il 50% in più, in relazione al nuovo carico risultante dalla connessione in parallelo.

Quest’ipotesi è la più affidabile, per via del fatto che, a parità di amplificatori, che comunque devono essere tali da accettare carichi con bassa impedenza, avremo a disposizione per compiere il lavoro di sonorizzazione, con le prestazioni decise, da un lato una potenza elettrica complessiva incrementata del 50% e dall’altro il raddoppio delle superfici radianti, avendo raddoppiato il numero degli altoparlanti, che potremo disporre, se possibile, anche come riporti con opportuna linea di ritardo, incrementando ulteriormente il Transient Margin a disposizione di ulteriori 6 dB, per il semplice fatto che ognuno dei diffusori dovrà fornire la massima pressione SPL prevista esattamente alla metà della distanza rispetto alla situazione con i soli due diffusori.

In conclusione emerge, da quanto spero di aver spiegato con sufficiente chiarezza, come sia importante calcolare preventivamente la potenza necessaria a pilotare i diffusori per ogni tipologia di sonorizzazione e per ogni tipo di diffusore impiegato, allo scopo di evitare situazioni a rischio come quella comunissima appena illustrata e allo stesso tempo ottenere le migliori prestazioni compatibili con il sistema utilizzato.